Nesta perguntaComo passar um parâmetro de string ou rota de consulta para o AWS Lambda no Amazon API Gateway

mostra como mapear parâmetros de string de consulta para o AWS lambda usando o gateway da API. Gostaria de fazer o mesmo, mas mapeando os valores POST em vez da string de consulta. Eu tentei:

{
    "values": "$input.params()"
}

mas não funcionou, não vejo os dados reais do formulário. BTW eu estou postando usando:

application/x-www-form-urlencoded

Eu recebo minha resposta da minha função lambda, então eu sei que ela está chamando bem o lambda, mas meu problema é que eu não vejo os parâmetros POST em nenhum lugar. Não consigo descobrir como mapeá-los. Eu despejo tudo que recebo do lado do Lambda e aqui está:

 {"values":"{path={}, querystring={}, header={Accept=*/*, Accept-Encoding=gzip, deflate, Accept-Language=en-US,en;q=0.8, Cache-Control=no-cache, CloudFront-Forwarded-Proto=https, CloudFront-Is-Desktop-Viewer=true, CloudFront-Is-Mobile-Viewer=false, CloudFront-Is-SmartTV-Viewer=false, CloudFront-Is-Tablet-Viewer=false, CloudFront-Viewer-Country=US, Content-Type=application/x-www-form-urlencoded, Origin=chrome-extension://fhbjgbiflinjbdggehcddcbncdddomop, Postman-Token=7ba28698-8753-fcb1-1f48-66750ce12ade, Via=1.1 6ba5553fa41dafcdc0e74d152f3a7a75.cloudfront.net (CloudFront), X-Amz-Cf-Id=sc8C7dLcW0BHYopztNYrnddC0hXyFdBzHv0O9aWU1gKhd1D_J2HF3w==, X-Forwarded-For=50.196.93.57, 54.239.140.62, X-Forwarded-Port=443, X-Forwarded-Proto=https}}"}