R - verifique se a string contém datas dentro de um período específico

Eu tenho o seguinte requisito no script R (para escrever uma função Expressão no Spotfire):

dateString <- "04/30/2015 03/21/2015 06/28/2015 12/19/2015"
startDate <- "04/01/2015"
endDate <- "07/01/2015"

Nota: dateString pode conter qualquer número de datas.

Preciso retornar um "Yes" / TRUE se todas as datas em dateString estiverem entre startDate e endDate, caso contrário, retorne "No" / FALSE.

questionAnswers(2)

yourAnswerToTheQuestion