Como faço para que um contêiner do Docker seja iniciado automaticamente na inicialização do sistema?

Se eu tenho um contêiner do Docker que desejo executar, posso chamar

$ docker run ...

e está tudo bem. Existe uma maneira interna de executar um contêiner de forma que ele seja reiniciado automaticamente, se o sistema travar e reiniciar?

Em caso afirmativo, isso também está disponível no Docker Compose?

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