correspondência de sequência difusa com grep

Estou tentando corresponder linhas em um arquivo que contém uma string, digamosACTGGGTAAACTA. Se eu fizer

grep "ACTGGGTAAACTA" file 

Dá-me linhas que têm correspondências exatas. Existe uma maneira de permitir certo número de incompatibilidades (substituições, inserções ou exclusões)? Por exemplo, estou procurando sequências

Até 3 legendas permitidas, como "AGTGGGTAACCAA" etc.

Inserções / exclusões (com uma correspondência parcial como "ACTGGGAAAATAAACTA" ou "ACTAAACTA")