cadena difusa que coincide con grep

Estoy tratando de hacer coincidir filas en un archivo que contiene una cadena, por ejemploACTGGGTAAACTA. Si lo hago

grep "ACTGGGTAAACTA" file 

Me da filas que tienen coincidencias exactas. ¿Hay alguna manera de permitir cierto número de desajustes (sustituciones, inserciones o eliminaciones)? Por ejemplo, estoy buscando secuencias

Hasta 3 subtitulaciones permitidas como "AGTGGGTAACCAA", etc.

Inserciones / eliminaciones (que tienen una coincidencia parcial como "ACTGGGAAAATAAACTA" o "ACTAAACTA")