Cadeia de dois observáveis retrofit com RxJava

Eu quero executar 2 chamadas de rede uma após a outra. As duas chamadas de rede retornam Observable. A segunda chamada usa dados do resultado bem-sucedido da primeira chamada, o método no resultado bem-sucedido da segunda chamada usa dados deambos resultado bem-sucedido da primeira e da segunda chamada. Também eu deveria ser capaz de lidarambos onError "eventos" de maneira diferente. Como posso conseguir isso, evitando o inferno de retorno de chamada, como no exemplo abaixo:

       API().auth(email, password)
            .subscribeOn(Schedulers.newThread())
            .observeOn(AndroidSchedulers.mainThread())
            .subscribe(new Action1<AuthResponse>() {
                @Override
                public void call(final AuthResponse authResponse) {
                    API().getUser(authResponse.getAccessToken())
                            .subscribe(new Action1<List<User>>() {
                                @Override
                                public void call(List<User> users) {
                                    doSomething(authResponse, users);
                                }
                            }, new Action1<Throwable>() {
                                @Override
                                public void call(Throwable throwable) {
                                    onErrorGetUser();
                                }
                            });
                }
            }, new Action1<Throwable>() {
                @Override
                public void call(Throwable throwable) {
                    onErrorAuth();
                }
            });

Eu sei sobre zip, mas eu queroevitar criando "classe Combiner".

Atualização 1. Tentou implementar a resposta de akarnokd:

         API()
            .auth(email, password)
            .subscribeOn(Schedulers.newThread())
            .observeOn(AndroidSchedulers.mainThread())
            .flatMap(authResponse -> API()
                    .getUser(authResponse.getAccessToken())
                    .doOnError(throwable -> {
                        getView().setError(processFail(throwable));
                    }), ((authResponse, users) -> {
                // Ensure returned user is the which was authenticated
                if (authResponse.getUserId().equals(users.get(0).getId())) {
                    SessionManager.getInstance().initSession(email, password, authResponse.getAccessToken(), users.get(0));
                    getView().toNews();
                } else {
                    getView().setError(R.string.something_went_wrong);
                }
            }));

No entanto por dentroflatMap O compilador de métodos diz que não pode resolver métodos de authResponse e users (authResponse.getAccessToken(), users.get(0) etc). Eu sou novo na programação rx e lambdas - por favor me diga qual é o problema. De qualquer forma, o código parece muito mais limpo agora.

Atualização 2.

API()
            .auth(email, password)
            .subscribeOn(Schedulers.newThread())
            .observeOn(AndroidSchedulers.mainThread())
            .doOnError(throwable -> getView().setError(processFail(throwable)))
            .flatMap((AuthResponse authResponse) -> API()
                    .getUser(authResponse.getAccessToken())
                    .doOnError(throwable -> getView().setError(processFail(throwable))), ((AuthResponse authResponse, List<User> users) -> {
                            // Ensure returned user is the which was authenticated
                            if (authResponse.getUserId().equals(users.get(0).getId())) {
                                SessionManager.getInstance().initSession(email, password, authResponse.getAccessToken(), users.get(0));
                                getView().toNews();
                            }
                            return Observable.just(this);
            }));

Fiz isso assim, mas agora minhas chamadas de rede não estão sendo executadas.