Usei o Excel Solver para resolver um problema de otimização e estou tentando replicá-lo em R.

Encontrei muitos pacotes, como otimização, ROI etc., mas parece que todos eles usam apenas um vetor como objeto para otimizar e permitir que as variáveis tenham qualquer valor contínuo. No meu caso, eu tenho uma matriz de restrição que também precisa ser satisfeita e minhas variáveis só podem assumir valores binários.

Aqui está o problema que quero resolver:

A-D são máquinas, 1-3 são tarefas e o número na primeira matriz é o valor gerado usando a máquina X para executar a tarefa Y. As restrições são: A-D pode executar e apenas uma tarefa (não pode ser dividida); cada tarefa pode ser trabalhada e trabalhada apenas por uma máquina.

Aqui está o código que estou usando:

par = rep(c(0,1),6)

mat <- matrix(c(9,10,11,4,5,10,1,3,5,7,5,4), nrow = 3)

fr <- function(x) {  
  y= matrix(x,nrow = 4)
  sum(mat %*% y)
}

a = optim(par, fr)

Algumas perguntas: Como posso otimizar o máximo, parece que esta função padrão otimiza o mínimo? Como posso adicionar restrições a ele? Como posso limitar a variáveis binárias?