Eu quero encontrar um algoritmo que dado um conjuntoA para encontrar todos os grupos de subconjuntos que atendem à seguinte condição:

x ∪ y ∪ .... z = A, onde x, y, ... z ∈ Grupo

e

∀ x, y ∈ Grupo: x ⊆ A, y ⊆ A, x ∩ y = ∅ = {}

e

∀ x ∈ Grupo: x! = ∅

Nota: Espero definir bem, não sou bom com símbolos matemáticos

Fiz a seguinte abordagem para pesquisar apenas grupos de dois subconjuntos:

from itertools import product, combinations

def my_combos(A):
  subsets = []
  for i in xrange(1, len(A)):
    subsets.append(list(combinations(A,i)))
  combos = []
  for i in xrange(1, 1+len(subsets)/2):
    combos.extend(list(product(subsets[i-1], subsets[-i])))
  if not len(A) % 2:
    combos.extend(list(combinations(subsets[len(A)/2-1], 2)))
  return [combo for combo in combos if not set(combo[0]) & set(combo[1])]

my_combos({1,2,3,4})

Eu recebo a seguinte saída, estes são todos os grupos compostos por dois subconjuntos

[
  ((1,), (2, 3, 4)), 
  ((2,), (1, 3, 4)), 
  ((3,), (1, 2, 4)), 
  ((4,), (1, 2, 3)), 
  ((1, 2), (3, 4)), 
  ((1, 3), (2, 4)), 
  ((1, 4), (2, 3))
]

..... mas, grupos compostos por um, três, quatro subconjuntos ...

Pergunta, questão:

como posso encontrar uma solução geral?

por exemplo, a seguinte saída esperada:

my_combos({1,2,3,4})

[
  ((1,2,3,4)),
  ((1,2,3),(4,)),
  ((1,2,4),(3,)),
  ((1,3,4),(2,)),
  ((2,3,4),(1,)),
  ((1,2),(3,4)),
  ((1,3),(2,4)),
  ((1,4),(2,3)),
  ((1,2),(3,),(4,)),
  ((1,3),(2,),(4,)),
  ((1,4),(2,),(3,)),
  ((1,),(2,),(3,4)),
  ((1,),(3,),(2,4)),
  ((1,),(4,),(2,3)),
  ((1,),(4,),(2,),(3,))
]