@Override
public void run() {
    //Create thread that can alter the UI
    AlarmPage.this.runOnUiThread(new Runnable() {
        public void run() {
            cal = Calendar.getInstance();
            //See if current time matches set alarm time
            if((cal.get(Calendar.HOUR_OF_DAY) == alarmTime.getCurrentHour()) 
                    && (cal.get(Calendar.MINUTE) == alarmTime.getCurrentMinute())){
                //If the sound is playing, stop it and rewind
                if(sound.isPlaying()){
                    ShowDialog();
                    alarmTimer.cancel();
                    alarmTask.cancel();
                    alarmTask = new PlaySoundTask();
                    alarmTimer = new Timer();
                    alarmTimer.schedule(alarmTask, sound.getDuration(), sound.getDuration());
                }
                sound.start();
            }       
        }
    });
}

public void ShowDialog() {
    final AlertDialog.Builder alertDialog = new AlertDialog.Builder(this);

    alertDialog.setTitle("REMINDER!");
    alertDialog.setMessage("Turn off alarm by pressing off");

    alertDialog.setNegativeButton("Off", new DialogInterface.OnClickListener(){
        @Override
        public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
            Toast.makeText(getApplicationContext(), "OFF", Toast.LENGTH_SHORT);
        }
    });

    alertDialog.show();
}

Estou criando um aplicativo de despertador simples que notifica o usuário. Quero criar uma caixa de alerta que permita ao usuário desativar o alarme quando ele disparar. Consegui fazer a caixa de alerta, mas ela só aparece no aplicativo e não fora dele. Entendo que o aplicativo precisa estar em segundo plano. Se eu precisar mostrar mais código ou ser mais específico, basta perguntar por favor.