Estou tentando chamar um método assíncrono (em um aplicativo ASP.NET Web API 2) sem aguardar o resultado. Quero dizer, quero que o thread principal continue executando e não espere pelo método chamado para ser concluído. Estou tentando este trecho:

// The async method:
private static async Task LogAsync(Exception exception, string ip, MethodBase method, object parameters) {
    // some stuff 
}

// The caller methods:
public static void Log1(Exception exception, object parameters) {
    LogAsync(exception, ip, method, parameters);
}
public static void Log2(Exception exception, object parameters) {
    Task.Factory.StartNew(() => LogAsync(exception, ip, method, parameters));
}
public static async void Log3(Exception exception, object parameters) {
    await LogAsync(exception, ip, method, parameters).ConfigureAwait(true);
}
public static async void Log4(Exception exception, object parameters) {
    // I've tried even this one:
    await LogAsync(exception, ip, method, parameters).ConfigureAwait(false);
}

Como você pode ver, tentei maneiras diferentes; mas nenhum deles me dá o que eu quero. Você tem alguma idéia, o que me ajudaria?