É possível alterar a data no container docker?

Eu tenho um contêiner com um programa em execução dentro do tomcat. Eu preciso alterar a data apenas neste contêiner e testar o comportamento do meu programa. Eu tenho lógica sensível ao tempo e às vezes preciso ver o que acontece em alguns dias ou meses depois. É possível no docker? Li que, se alterar a data no contêiner, a data será alterada no sistema host. Mas é uma má ideia para mim. Eu preciso ter algumas instâncias desse aplicativo em um servidor e ter possibilidades de configurar horários diferentes para cada instância.

Mas quando tento alterar a data dentro do contêiner, recebo o erro:

sudo date 04101812
date: cannot set date: Operation not permitted
Fri Apr 10 18:12:00 UTC 2015

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