Acabei de ver um tutorial dizendo que:

Class Dog
{
  private string Name;
}
Class SuperDog:Dog
{
 private string Mood;
}

Havia uma UML exibindo que o SuperDog também herdaria o Name. Eu tentei, mas para mim parece que apenas membros públicos são herdados. Pelo menos eu não poderia acessar o Nome, a menos que fosse declarado como público.