Javadoc paraorg.springframework.jms.listener.AbstractMessageListenerContainer afirma que, se

"sessionAcknowledgeMode" definido como "CLIENT_ACKNOWLEDGE": confirmação automática de mensagem após a execução bem-sucedida do ouvinte; nenhuma entrega novamente em caso de exceção lançada.

Eu acho que "nenhuma reenvio em caso de exceção lançada" significa que essa mensagem não seria reenviada (portanto, meu palpite seria reconhecido), mesmo se houver uma exceção lançada no ouvinte jms. Mas, bem, a exceção lançada pelo ouvinte significa que a chamada não foi bem-sucedida e deve ser entregue novamente devido a nenhum reconhecimento.

A questão é:
O que realmente deve acontecer com o reconhecimento de mensagens em caso de exceção lançada no ouvinte jms?

O que realmente acontece, pode ser visto neste stacktrace:

at org.springframework.jms.listener.adapter.MessagingMessageListenerAdapter.invokeHandler(MessagingMessageListenerAdapter.java:98)
at org.springframework.jms.listener.adapter.MessagingMessageListenerAdapter.onMessage(MessagingMessageListenerAdapter.java:66)
at org.springframework.jms.listener.AbstractMessageListenerContainer.doInvokeListener(AbstractMessageListenerContainer.java:660)
at org.springframework.jms.listener.AbstractMessageListenerContainer.invokeListener(AbstractMessageListenerContainer.java:620)
at org.springframework.jms.listener.AbstractMessageListenerContainer.doExecuteListener(AbstractMessageListenerContainer.java:591)
at org.springframework.jms.listener.AbstractPollingMessageListenerContainer.doReceiveAndExecute(AbstractPollingMessageListenerContainer.java:308)
at org.springframework.jms.listener.AbstractPollingMessageListenerContainer.receiveAndExecute(AbstractPollingMessageListenerContainer.java:246)
at org.springframework.jms.listener.DefaultMessageListenerContainer$AsyncMessageListenerInvoker.invokeListener(DefaultMessageListenerContainer.java:1142)
at org.springframework.jms.listener.DefaultMessageListenerContainer$AsyncMessageListenerInvoker.executeOngoingLoop(DefaultMessageListenerContainer.java:1134)
at org.springframework.jms.listener.DefaultMessageListenerContainer$AsyncMessageListenerInvoker.run(DefaultMessageListenerContainer.java:1031)

A linha 5 do rastreamento de pilha é de particular interesse. Código lá significa basicamente que (principalmente) qualquer exceção lançada pelo ouvinte ignorará o reconhecimento feito emorg.springframework.jms.listener.AbstractMessageListenerContainer#commitIfNecessary.
Tudo bem, mas o que faz "nenhuma entrega em caso de exceção lançada"significa então?

Informação adicional:
spring-jms: 4.1.2

<bean id="someListenerContainerFactory" class="org.springframework.jms.config.DefaultJmsListenerContainerFactory">
    <property name="connectionFactory" ref="connectionFactory"/>
    <property name="concurrency" value="1-10"/>
    <property name="sessionAcknowledgeMode">
        <util:constant static-field="javax.jms.Session.CLIENT_ACKNOWLEDGE"/>
    </property>
</bean>