Como definir a área do cliente (ClientRectangle) em um formulário sem borda?

Quero saber se é possível definir a área do cliente de um formulário sem borda. Digamos, por exemplo, eu defino um formulário como este:

Código

public class MyForm : Form
{
    public MyForm()
    {
        this.FormBorderStyle = FormBorderStyle.None;
    }
}

Resultado

O que eu quero fazer é especificar a área do cliente, para que o formulário tenha um quadro (como o quadro padrão do Windows, mas desenhado de maneira personalizada).

Resultado

Essencialmente, a área azul se tornaria a área não cliente e a área cinza permaneceria como a área cliente.

Eu tentei definir a área do cliente, mas isso parece redimensionar todo o formulário, portanto, não deixa para trás uma área "não cliente"

Isso é possível?

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