Se eu declarar uma classe base da seguinte forma:

abstract class Parent {

  protected static $message = "UNTOUCHED";

     public static function yeah() {
         static::$message = "YEAH";
     }
     public static function nope() {
         static::$message = "NOPE";
     }

     public static function lateStaticDebug() {
         return(static::$message);
     }

}

e depois estendê-lo:

class Child extends Parent {
}

e então faça isso:

Parent::yeah();
Parent::lateStaticDebug();  // "YEAH"

Child::nope();
Child::lateStaticDebug();  // "NOPE"

Parent::yeah();
Child::lateStaticDebug()   // "YEAH"

Existe uma maneira de ter minha segunda classe que herda da primeira também herdar propriedades e não apenas métodos?

Eu só estou querendo saber se há algo sobre a ligação estática atrasada do PHP e também a herança que permitiria isso. Eu já estou hackeando isso ... Mas parece que não faz sentido que uma propriedade estática não declarada recaia sobre seu pai por um valor !?