Tornar uma janela parte da área de trabalho

Eu quero fazer uma janela criada com

CreateWindowEx(WS_EX_TOOLWINDOW | WS_EX_LAYERED, wc.lpszClassName, 0, WS_POPUP | WS_VISIBLE | WS_SYSMENU, ...);

uma parte da área de trabalho.(Eu sei que isso pode ser impossível, mas quero chegar o mais próximo possível desse sentimento).

Então, eu preciso disso quandoGANHAR+D é atingido (ou quando canto inferior direito da telaShow desktop (clique no botão)), a janelanão deve estar oculto.

Como impedir que a janela fique oculta ao exibir a área de trabalho comGANHAR+D?

Nota: inicialmente pensei que era possível impedir a minimização da janela (https://stackoverflow.com/questions/27781352/prevent-window-to-be-minimized?noredirect=1#comment43975051_27781352), mas conforme apontado por alguns usuários, parece que é outro problema.

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