Use o LinkedHashMap para implementar o cache LRU

Eu estava tentando implementar um cache LRU usando o LinkedHashMap. Na documentação do LinkedHashMap (http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/LinkedHashMap.html), diz:

Observe que o pedido de inserção não será afetado se uma chave for reinserida no mapa.

Mas quando eu faço o seguinte coloca

public class LRUCache<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {
    private int size;

    public static void main(String[] args) {
        LRUCache<Integer, Integer> cache = LRUCache.newInstance(2);
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        cache.put(1, 1);
        cache.put(3, 3);

        System.out.println(cache);
    }

    private LRUCache(int size) {
        super(size, 0.75f, true);
        this.size = size;
    }

    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<K, V> eldest) {
        return size() > size;
    }

    public static <K, V> LRUCache<K, V> newInstance(int size) {
        return new LRUCache<K, V>(size);
    }

}

A saída é

{1=1, 3=3}

O que indica que a reinserção afetou o pedido. Alguém sabe alguma explicação?

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