Fazendo um “despejo de memória” do aplicativo java?

Eu tenho o aplicativo Java, que, infelizmente, começa a consumir grandes quantidades de memória depois de algum tempo. Para complicar as coisas, não é apenas a aplicação Java, é também a aplicação JavaFX 2.

Eu suspeito que há algum vazamento de memória, talvez até mesmo em chamadas JavaFX subjacentes e bibliotecas nativas.

A solução ideal seria obter um despejo de todos os objetos java em algum momento (com o uso da memória) e, em seguida, analisar esse despejo. Existe alguma maneira de conseguir isso?

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