Gostaria de anexar uma coluna ao meu data.frame no R que contém somas e produtos de linha Considere o seguinte quadro de dados

x    y     z
1    2     3
2    3     4
5    1     2

Eu quero obter o seguinte

x    y     z    sum    prod
1    2     3    6       6  
2    3     4    9       24 
5    1     2    8       10

eu tentei

 sum = apply(ages,1,add)

mas isso me dá um vetor de linha. Alguém pode me mostrar um comando eficiente para somar e produto e anexá-los ao quadro de dados original, como mostrado acima?