De acordo com a documentação da Graph API do Facebook (Aqui), você pode acessar vários tamanhos da foto do perfil de um usuário por meio de URLs, como:

https://graph.facebook.com/(userid)/picture?type=small
https://graph.facebook.com/(userid)/picture?type=large

Você notará que a primeira é resolvida com uma URL terminando em _t.jpg (a pequena miniatura) e a segunda terminando em _n.jpg (a imagem grande). Por enquanto, tudo bem. De forma equivalente, devemos poder consultar essas imagens da seguinte forma:

https://graph.facebook.com/(userid)?fields=picture&type=small
https://graph.facebook.com/(userid)?fields=picture&type=large

Este último formato funcionou como esperado por muitos meses, até poucos dias atrás, quando de repente começou a ignorar o parâmetro "type" inteiramente - tudo agora resolve para uma imagem que termina em _q.jpg, que é o padrão se nenhum "tipo" for Especificadas. Como resultado, não consigo mais descobrir uma maneira de consultar a imagem grande no PHPreal problema). Isso costumava funcionar assim:

$pic = $facebook->api('/me', array('fields' => 'picture', 'type' => 'large'));

... mas como descrito acima, "type" espontaneamente começou a ser ignorado. Passei várias horas vasculhando a documentação deles, mas não consegui encontrar nenhuma referência ao que mudou, ou a "nova" maneira como isso deve ser feito - quaisquer ponteiros seriam imensamente apreciados ...

EDITAR:

Nenhum dos seguintes trabalhos, (não retorna nada):

$pic = $facebook->api('/me/picture', array('type' => 'large'));
$pic = $facebook->api('/(my_uid)/picture', array('type' => 'large'));
$pic = $facebook->api('/me/picture/?type=large');
$pic = $facebook->api('/(my_uid)/picture/?type=large');

Basicamente, desde que o Facebook quebrou as coisas há alguns dias, parece não haver nenhuma maneira de obter um tamanho de imagem não padrão do PHP. Você mesmo pode experimentar algumas das chamadas do Graph API Explorer (Aqui).

Outros links relacionados / relevantes:

http://stackoverflow.com/questions/2978761/facebook-graph-api-will-not-give-me-picture-data
http://stackoverflow.com/questions/7718704/requesting-picture-for-event