Eu publiquei um aplicativo (http://bit.ly/1GfKsNG), destinado apenas a tablets.

O AndroidManifest.xml é ajustado da seguinte maneira:

<uses-sdk
    android:minSdkVersion="16"
    android:targetSdkVersion="21"/>

<supports-screens
    android:xlargeScreens="true"
    android:largeScreens="true"
    android:normalScreens="false"
    android:smallScreens="false"/>

e no Google Play, também adicionei apenas capturas de tela de tablets (7 "e 10") e nenhuma captura de tela de smartphone para o aplicativo. Ainda assim, o aplicativo mostra "Designed for Phones" na Play Store.

Minhasres/ estrutura de pastas é assim:

/drawable-hdpi
/drawable-ldpi
/drawable-mdpi
/drawable-xhdpi
/drawable-xxhdpi
/layout
/menu
/values

Eu já verifiquei questões relacionadas:

atualização do apk para tablet, ainda diz "Designed for phones" -> verificado! Eu já tenho o AndroidManifest.xml assim

Meu aplicativo desapareceu do Google Play "tablet", mas ainda está disponível para celular -> verificado! Eu já tenho a tag de telas de suporte

Portanto, a questão é: qual é a parte restante que eu negligenciei para tornar o aplicativo "Designed for Tablets".

O que também é estranho é que a loja do Google Play não mostra dicas de otimização pendentes para otimização de tablets, mas informa que a otimização do tablet já está concluída (promovendo o aplicativo do status de teste Alpha para produção).