Contando a maior ocorrência de sequência repetida em Python

Qual é a maneira mais fácil de contar a repetição consecutiva mais longa de um determinado caractere em uma string? Por exemplo, a repetição consecutiva mais longa de "b" na seguinte sequência:

my_str = "abcdefgfaabbbffbbbbbbfgbb"

seria 6, já que outras repetições consecutivas são mais curtas (3 e 2, respectivamente.) Como posso fazer isso no Python?

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