Quero substituir os construtores inteiros padrão em Haskell para que eles produzam strings (principalmente por curiosidade, mas temporariamente para fazer uma boa alternativa de entrada para a inconveniência do \ frac {} {} do LaTeX).

Eu queria poder usar o próprio idioma, em vez de um analisador especial, mas acho que isso provavelmente não vai dar certo ...

module Main where

import Prelude hiding ((+))

newtype A = A Int deriving (Eq, Show, Num)
default (A)

(+) :: A -> (A -> String)
(A a) + (A b) = (show a) ++ " + " ++ (show b)

main2 = 3+4

main :: IO ()
main = putStrLn main2

O problema com o exposto acima é que a função + funciona apenas para (A, A) em vez de (A, String), etc. Se alguém simplesmente deixar de lado a correspondência de padrão "(A a)" e escrever "a", então a função show () precede "A" para que "3" se torne "A 3" em vez de apenas "3".

Quero substituir o Show por A, mas parece ser uma dor de cabeça ...