Criar variável categórica em R com base no intervalo

Eu tenho um quadro de dados com uma coluna de números inteiros que gostaria de usar como referência para criar uma nova variável categórica. Eu quero dividir a variável em três grupos e definir os intervalos eu mesmo (ou seja, 0-5, 6-10, etc). eu tenteicut mas isso divide a variável em grupos com base em uma distribuição normal e meus dados estão distorcidos. Também tentei usar as instruções if / then, mas isso gera um valor true / false e eu gostaria de manter minha variável original. Estou certo de que existe uma maneira simples de fazer isso, mas não consigo entender. Algum conselho sobre uma maneira simples de fazer isso rapidamente?

Eu tinha algo em mente assim:

x   x.range
3   0-5
4   0-5
6   6-10
12  11-15

questionAnswers(3)

yourAnswerToTheQuestion