Como converter uma estrutura de árvore em um fluxo de nós em java

Quero converter uma árvore em um fluxo de nós Java8

Aqui está uma árvore de nós armazenando dados que podem ser selecionados

public class SelectTree<D> {

  private D data;

  private boolean selected = false;

  private SelectTree<D> parent;

  private final List<SelectTree<D>> children = new ArrayList<>();

  public SelectTree(D data, SelectTree<D> parent) {
    this.data = data;
    if (parent != null) {
      this.parent = parent;
      this.parent.getChildren().add(this);
    }
  }

  public D getData() {
    return data;
  }

  public void setData(D data) {
    this.data = data;
  }

  public boolean isSelected() {
    return selected;
  }

  public void setSelected(boolean selected) {
    this.selected = selected;
  }

  public SelectTree<D> getParent() {
    return parent;
  }

  public void setParent(SelectTree<D> parent) {
    this.parent = parent;
  }

  public List<SelectTree<D>> getChildren() {
    return children;
  }

  public boolean isRoot() {
    return this.getParent() == null;
  }

  public boolean isLeaf() {
    return this.getChildren() == null || this.getChildren().isEmpty();
  }
}

Quero obter uma coleção dos dados selecionados

Eu quero fazer algo assim:

  public static void main(String[] args) {
    SelectTree<Integer> root = generateTree();

    List<Integer> selectedData = root.stream()
            .peek(node -> System.out.println(node.getData()+": "+node.isSelected()))
            .filter(node-> node.isSelected())
            .map(node-> node.getData())
            .collect(Collectors.toList()) ;

    System.out.println("\nselectedData="+selectedData);
  }

  private static SelectTree<Integer> generateTree() {
    SelectTree<Integer> n1 = new SelectTree(1, null);
    SelectTree<Integer> n11 = new SelectTree(11, n1);
    SelectTree<Integer> n12 = new SelectTree(12, n1);
    n12.setSelected(true);
    SelectTree<Integer> n111 = new SelectTree(111, n11);
    n111.setSelected(true);
    SelectTree<Integer> n112 = new SelectTree(112, n11);
    SelectTree<Integer> n121 = new SelectTree(121, n12);
    SelectTree<Integer> n122 = new SelectTree(122, n12);
    return n1;
  }

O problema era encontrar a implementação destream() e acho que poderia ajudar algumas pessoas a compartilhar minha solução e ficaria interessado em saber se existem alguns problemas ou maneiras melhores de fazer isso.

No começo era para primefacesTreeNode mas eu generalizo o problema para todos os tipos de árvores