Cómo convertir una estructura de árbol en una secuencia de nodos en Java

Quiero convertir un árbol en una secuencia de nodos Java8

Aquí hay un árbol de nodos que almacenan datos que pueden seleccionarse

public class SelectTree<D> {

  private D data;

  private boolean selected = false;

  private SelectTree<D> parent;

  private final List<SelectTree<D>> children = new ArrayList<>();

  public SelectTree(D data, SelectTree<D> parent) {
    this.data = data;
    if (parent != null) {
      this.parent = parent;
      this.parent.getChildren().add(this);
    }
  }

  public D getData() {
    return data;
  }

  public void setData(D data) {
    this.data = data;
  }

  public boolean isSelected() {
    return selected;
  }

  public void setSelected(boolean selected) {
    this.selected = selected;
  }

  public SelectTree<D> getParent() {
    return parent;
  }

  public void setParent(SelectTree<D> parent) {
    this.parent = parent;
  }

  public List<SelectTree<D>> getChildren() {
    return children;
  }

  public boolean isRoot() {
    return this.getParent() == null;
  }

  public boolean isLeaf() {
    return this.getChildren() == null || this.getChildren().isEmpty();
  }
}

Quiero obtener una colección de los datos seleccionados.

Quiero hacer algo como eso:

  public static void main(String[] args) {
    SelectTree<Integer> root = generateTree();

    List<Integer> selectedData = root.stream()
            .peek(node -> System.out.println(node.getData()+": "+node.isSelected()))
            .filter(node-> node.isSelected())
            .map(node-> node.getData())
            .collect(Collectors.toList()) ;

    System.out.println("\nselectedData="+selectedData);
  }

  private static SelectTree<Integer> generateTree() {
    SelectTree<Integer> n1 = new SelectTree(1, null);
    SelectTree<Integer> n11 = new SelectTree(11, n1);
    SelectTree<Integer> n12 = new SelectTree(12, n1);
    n12.setSelected(true);
    SelectTree<Integer> n111 = new SelectTree(111, n11);
    n111.setSelected(true);
    SelectTree<Integer> n112 = new SelectTree(112, n11);
    SelectTree<Integer> n121 = new SelectTree(121, n12);
    SelectTree<Integer> n122 = new SelectTree(122, n12);
    return n1;
  }

El problema era encontrar la implementación destream() y creo que podría ayudar a algunas personas a compartir mi solución y me interesaría saber si hay algunos problemas o mejores formas de hacerlo.

Al principio era para las caras principalesTreeNode pero generalizo el problema a todo tipo de árboles