Estou usando um SimpleCursorAdapter para exibir resultados em um ListView, mas como tenho que consultar meu banco de dados várias vezes durante uma pesquisa (usando o widget SearchView), me preocupa que o cursor fique aberto.

É assim que eu consulto meu banco de dados e mostro os resultados em um ListView:

class SearchCustomers extends AsyncTask<String,Void,Cursor>{

        @Override
        protected Cursor doInBackground(String... params) {         
            //get the query
            String query=params[0].toLowerCase(Locale.getDefault());
            Cursor cursor=mDB.searchCustomersByName((query != null ? query : "@@@@"));
            return cursor;

        }

        @Override
        protected void onPostExecute(Cursor result) {           

            if (result != null) {

                String[] from = new String[] { QuickOrderDB.ID,
                        QuickOrderDB.NAME,
                        QuickOrderDB.ADDRESS,
                        QuickOrderDB.PHONE_NUMBER };

                int[] to = new int[] { R.id.customerIDTextView,
                        R.id.customerNameTextView,R.id.customerAddressTextView ,
                        R.id.customerPhoneTextView };

                SimpleCursorAdapter cursorAdapter = new SimpleCursorAdapter(SearchCustomersActivity.this,
                        R.layout.results_customer_item, result, from, to);
                mResultsListView.setAdapter(cursorAdapter);                 

            }
        }           

    }   

Eu tentei muitas coisas para fechar o cursor, mas mesmo se eu o fechar depoismResultsListView.setAdapter(cursorAdapter); O resultado é sempre o mesmo:um ListView vazio.

Já vi algumas perguntas nas quais é mencionado que o cursor será fechado automaticamente, mas quero garantir que isso seja verdade.

Existe alguma documentação oficial sobre isso? O SimpleCursorAdapter realmente fecha o cursor automaticamente??

Desde já, obrigado.