Problema com o código DIV Show / Hide?

O código abaixo permite que uma div apareça quando o usuário passar por cima de um link. A questão é que o div não desaparece quando o usuário rola do link. Existe de qualquer maneira, podemos fazer com que, quando o usuário rola do link, o div desaparece, mas o usuário ainda é capaz de trazer seu cursor para baixo e interagir com itens no div ..... qualquer ajuda seria apreciada.

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"      "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<title>Untitled Document</title>
<script type='text/javascript'> 
 /* <![CDATA[ */ 
document.getElementsByClassName = function(){ 
    if(arguments.length == 1) 
    arguments[1]='*'; 
  var retnode = []; 
  var myclass = new RegExp('\\b'+arguments[0]+'\\b'); 
  var elem = this.getElementsByTagName(arguments[1]); 
  for(var i = 0; i < elem.length; i++){ 
    var classes = elem[i].className; 
    if(myclass.test(classes)) 
      retnode.push(elem[i]); 
  }; 
  return retnode; 
}; 
window.onload=function(){ 
  var x = document.getElementsByClassName('HoverMe', 'a'); 
  for(var i = 0; i < x.length; i++){ 
    x[i].onmouseover=function(){ 
      var m = document.getElementsByClassName('HoverMe', 'a'); 
      var n = document.getElementsByClassName('showMe', 'div'); 
      for(var i = 0; i<m.length; i++){ 
        n[i].style.display = (m[i]==this)?'block':'none'; 
      }; 
    }; 
  }; 
  x = document.getElementsByClassName('showMe','div'); 
  for(var i = 0; i < x.length; i++){ 
    x[i].style.display = 'none'; 
  }; 
}; 
/* ]]> */ 
</script> 

</head>

<body>
<a class='HoverMe'>link 1</a><a class='HoverMe'>link 2</a>
<div class='showMe'>stuff 1</div><div class='showMe'>stuff 2</div>
</body>
</html>

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