Como carregar uma página HTML entre domínios com o jQuery AJAX?

Suponha que eu queira obter uma página fora do meu domínio usando o jQuery AJAX:

$.get('http://www.domain.com/mypage.html', function(data) {
  alert(data);
});

Provavelmente vou receber esta mensagem de erro:

XMLHttpRequest não pode carregarhttp://www.domain.com/path/filename. A origem nula não é permitida pelo Access-Control-Allow-Origin.

não podemos carregar a página entre domínios usando AJAX por causa daPolítica de mesma origem.

Eu poderia tentar usar 'jsonp' para ignorar esta restrição:

$.ajax({
  type:     "GET",
  url:      url,
  dataType: "jsonp",
  success: function(data){
    console.log(data);
  }
});

Mas e se 'jsonp' não for suportado neste site? Isto poderia ser um problema.

E se eu apenas quiser ler uma página externa e analisar seu HTML?