O Safari não reproduz mp4 em HTTPS

Eu tenho um arquivo, sample.html, que contém apenas o seguinte código:

<html>
<body>
    <video width="600" autoplay loop poster="placeholder.jpg">
    <source src="sample.mp4" />
    </video>
</body>
</html>

O arquivo mp4 mencionado é o baixado da Apple:http://support.apple.com/kb/HT1425

Quando uso o Safari para acessar minha página viahttp://myserver.com/sample.html o vídeo é reproduzido sem problemas.

Quando uso o Safari para acessar minha página viahttps://myserver.com/sample.html somente a imagem do espaço reservado é exibida.

Detalhes Safari 7.0.6 Mac OS X 10.9.4

Eu tenho usadohttp://www.sslshopper.com/ssl-checker.html para verificar se o SSL está configurado corretamente para o meu domínio e se não há problemas.

Como faço para reproduzir o vídeo no Safari quando acessado por https?

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