O código a seguir funcionou bem no Java 7

import javax.xml.bind.JAXBContext;
import javax.xml.bind.JAXBException;
import javax.xml.bind.Unmarshaller;

String xmlString = '<xml ..... ';

StringReader reader = new StringReader(xmlString);

JAXBContext jc = JAXBContext.newInstance(MyClass.class);
Unmarshaller unmarshaller = jc.createUnmarshaller();
MyClass myClass = (MyClass) unmarshaller.unmarshal(reader);
....

Agora tivemos que atualizar para o Java 8 e agora recebo essa exceção ao executar o código:

Sep 03, 2014 1:42:47 PM com.sun.xml.internal.bind.v2.util.XmlFactory createParserFactory
SCHWERWIEGEND: null
org.xml.sax.SAXNotRecognizedException: Feature: http://javax.xml.XMLConstants/feature/secure-processing
    at org.apache.xerces.jaxp.SAXParserFactoryImpl.setFeature(SAXParserFactoryImpl.java:100)
    at com.sun.xml.internal.bind.v2.util.XmlFactory.createParserFactory(XmlFactory.java:114)
    at com.sun.xml.internal.bind.v2.runtime.unmarshaller.UnmarshallerImpl.getXMLReader(UnmarshallerImpl.java:139)
    at javax.xml.bind.helpers.AbstractUnmarshallerImpl.unmarshal(AbstractUnmarshallerImpl.java:157)
    at javax.xml.bind.helpers.AbstractUnmarshallerImpl.unmarshal(AbstractUnmarshallerImpl.java:214)

Eu sei que existe umPergunta, questão visando um problema semelhante, mas voltar ao java 7 não é uma solução para mim.

Tentei adicionar a seguinte dependência do maven

<dependency>
    <groupId>javax.xml</groupId>
    <artifactId>jaxp-api</artifactId>
    <version>1.4</version>
</dependency>

mas isso não mudou o resultado, então eu o removi (obrigado a @BlaiseDoughan pelas informações, que está incluído no Java 6)

Todas as dicas são bem-vindas, muito obrigado.