O JSON.stringify do Javascript não aceita matrizes indexadas por chave (associativas)?

Em JavaScript, você pode ter objetos como este:

var a = { foo: 12, bar: 34 };

Ou matrizes com índices de chave (nomeados), assim:

var b = [];
b['foo'] = 56;
b['bar'] = 78;

Eles são um pouco parecidos, mas obviamente não são os mesmos.

Agora, o estranho é que o JSON.stringify parece não aceitar a matriz. Sem erros ou qualquer coisa, JSON.stringify (b) apenas resulta em [].

Vejoeste exemplo do jsfiddle. Estou fazendo algo errado ou entendo mal como as matrizes funcionam?

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