Como atualizar o valor nas primeiras n linhas por grupo em um dataframe Pandas com vários índices?

Estou tentando atualizar as primeiras N linhas em um dataframe com vários índices, mas estava com problemas para encontrar uma solução, por isso pensei em criar uma postagem para ela.

O código de exemplo é o seguinte:

# Imports
import numpy as np
import pandas as pd

# Set Up Data Frame
dates = pd.date_range('1/1/2000', periods=8)
df = pd.DataFrame(np.random.randn(8, 4), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])
df['DATE'] = dates
df['CATEGORY'] = ['A','B','A','B','A','B','A','B']

# Set Index
df.set_index(['CATEGORY','DATE'],inplace=True)
df.sort(inplace=True)

# Get First Two Rows of Each Category
df.groupby(level=0).apply(lambda x: x.iloc[0:2])

# Set The Value of Column 'C' Equal to Zero
# ???

Assim, consegui selecionar as linhas usando "iloc", mas depois disso não sei como definir a coluna "C" como zero. Parece que talvez eu esteja fazendo isso da maneira errada. Qualquer ajuda seria muito apreciada. Obrigado!

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