Por que minha máquina virtual do Azure não aparece no recurso de publicação do Visual Studio, para um aplicativo ASP.NET MVC?

Estou tentando publicar meu aplicativo Web ASP.NET MVC4, usando o Visual Studio 2013, em uma máquina virtual que tenho instalado e executando no Azure. A máquina virtual possui o IIS instalado.

Não estou usando o recurso Sites da Web do Azure porque ainda não oferece suporte a redes virtuais e, portanto, não pode ser configurado para conectar-se a um banco de dados do SQL Server em execução em uma VM do Azure, usando um IP de LAN privado. Portanto, esta pergunta de publicação não se refere ao recurso mais simples de publicação em sites azuis.

O recurso de publicação da GUI para Visual Studio começa primeiro com um prompt para selecionar meu destino de publicação de destino. Nesse prompt, optei por publicar em uma máquina virtual do Windows Azure. Ele exibe um prompt que possui um menu suspenso no qual eu esperava poder selecionar minha máquina virtual existente. Há um ícone de carregamento giratório que me faz pensar que está se conectando ao Azure para consultar as VMs disponíveis. Minha VM nunca é selecionável - a lista suspensa está vazia. Isso mostra que eu entrei usando o nome de usuário esperado.

O que preciso fazer para que minhas VMs, no Azure, apareçam nesta lista suspensa para que eu possa publicá-las facilmente?

Instalei uma instalação completa do Web Deploy e criei um terminal para a porta TCP 8172.

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