Eu estudei o padrão Singleton, pois ele é usado na classe Configurações. Aqui está o código relevante de Settings.Designer.cs para o meu projeto AccessTest:

internal sealed partial class Settings : global::System.Configuration.ApplicationSettingsBase
{        
    private static Settings defaultInstance = ((Settings)(global::System.Configuration.ApplicationSettingsBase.Synchronized(new Settings())));

    public static Settings Default
    {
        get
        {
            return defaultInstance;
        }
    }

    public string applicationSetting1
    {
        get
        {
            return ((string)(this["applicationSetting1"]));
        }
    }
}

O que não está claro para mim é por que a propriedade 'applicationSetting1' é acessada através de outra propriedade 'Default', como esta:

var value = AccessTest.Properties.Settings.Default.applicationSetting1;

Estou executando o VS2013 C # e 4.5.