O mutate pode ser usado quando a mutação é condicional (dependendo dos valores de certos valores da coluna)?

Este exemplo ajuda a mostrar o que quero dizer.

structure(list(a = c(1, 3, 4, 6, 3, 2, 5, 1), b = c(1, 3, 4, 
2, 6, 7, 2, 6), c = c(6, 3, 6, 5, 3, 6, 5, 3), d = c(6, 2, 4, 
5, 3, 7, 2, 6), e = c(1, 2, 4, 5, 6, 7, 6, 3), f = c(2, 3, 4, 
2, 2, 7, 5, 2)), .Names = c("a", "b", "c", "d", "e", "f"), row.names = c(NA, 
8L), class = "data.frame")

  a b c d e f
1 1 1 6 6 1 2
2 3 3 3 2 2 3
3 4 4 6 4 4 4
4 6 2 5 5 5 2
5 3 6 3 3 6 2
6 2 7 6 7 7 7
7 5 2 5 2 6 5
8 1 6 3 6 3 2

Eu esperava encontrar uma solução para o meu problema usando o pacote dplyr (e sim, eu sei que esse código não deve funcionar, mas acho que torna o objetivo claro) para criar uma nova coluna g:

 library(dplyr)
 df <- mutate(df,
         if (a == 2 | a == 5 | a == 7 | (a == 1 & b == 4)){g = 2},
         if (a == 0 | a == 1 | a == 4 | a == 3 |  c == 4) {g = 3})

O resultado do código que estou procurando deve ter esse resultado neste exemplo específico:

  a b c d e f  g
1 1 1 6 6 1 2  3
2 3 3 3 2 2 3  3
3 4 4 6 4 4 4  3
4 6 2 5 5 5 2 NA
5 3 6 3 3 6 2 NA
6 2 7 6 7 7 7  2
7 5 2 5 2 6 5  2
8 1 6 3 6 3 2  3

Alguém tem uma idéia de como fazer isso no dplyr? Esse quadro de dados é apenas um exemplo, os quadros de dados com os quais estou lidando são muito maiores. Por causa de sua velocidade, tentei usar o dplyr, mas talvez haja outras maneiras melhores de lidar com esse problema?