Ping Docker Container de outra máquina na rede

Criei um contêiner de docker e tentei executar o ping em www.google.com na base do contêiner e ele funciona. Também tentei fazer o ping do contêiner do host - ele funciona perfeitamente bem.

Mas quando tento executar o ping no contêiner de um sistema externo na rede, isso gera uma exceção de tempo limite da solicitação.

Estou planejando instalar um servidor web tomcat em um contêiner e permitir que outros contêineres acessem o aplicativo implantado no servidor. Gostaria de receber alguma ajuda!

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