Como posso encontrar as permutações de k em um determinado comprimento?

Por exemplo:

A palavracat tem 3 letras: Como posso encontrar todas as permutações de 2 na palavracat. O resultado deve ser:ac, at, ca, acetc ...

Este não é um problema de lição de casa. Qualquer idioma poderia ser usado, mas mais preferível: C / C ++ ou C #. Eu sei como criar a recursão para o tamanho COMPRIMENTO, mas não para um tamanho personalizado.