Python: filtro FIR passa-alto por janela
Gostaria de criar um filtro FIR High Pass básico por Windowing no Python.
Meu código está abaixo e é intencionalmente idiomático - sei que (provavelmente) você pode concluir isso com uma única linha de código em Python, mas estou aprendendo. Eu usei uma função básica a sinc com uma janela retangular: Minha saída funciona para sinais que são aditivos (f1 + f2), mas não multiplicativos (f1 * f2), onde f1 = 25kHz e f2 = 1MHz.
Minhas perguntas são: Eu entendi algo fundamental ou meu código está errado? Em resumo, gostaria de extrair apenas o sinal de alta frequência (f2 = 1 MHz) e filtrar todo o resto. Também incluí capturas de tela do que é gerado para (f1 + f2) e (f1 * f2):
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# create an array of 1024 points sampled at 40MHz
# [each sample is 25ns apart]
Fs = 40e6
T = 1/Fs
t = np.arange(0,(1024*T),T)
# create an ip signal sampled at Fs, using two frequencies
F_low = 25e3 # 25kHz
F_high = 1e6 # 1MHz
ip = np.sin(2*np.pi*F_low*t) + np.sin(2*np.pi*F_high*t)
#ip = np.sin(2*np.pi*F_low*t) * np.sin(2*np.pi*F_high*t)
op = [0]*len(ip)
# Define -
# Fsample = 40MHz
# Fcutoff = 900kHz,
# this gives the normalised transition freq, Ft
Fc = 0.9e6
Ft = Fc/Fs
Length = 101
M = Length - 1
Weight = []
for n in range(0, Length):
if( n != (M/2) ):
Weight.append( -np.sin(2*np.pi*Ft*(n-(M/2))) / (np.pi*(n-(M/2))) )
else:
Weight.append( 1-2*Ft )
for n in range(len(Weight), len(ip)):
y = 0
for i in range(0, len(Weight)):
y += Weight[i]*ip[n-i]
op[n] = y
plt.subplot(311)
plt.plot(Weight,'ro', linewidth=3)
plt.xlabel( 'weight number' )
plt.ylabel( 'weight value' )
plt.grid()
plt.subplot(312)
plt.plot( ip,'r-', linewidth=2)
plt.xlabel( 'sample length' )
plt.ylabel( 'ip value' )
plt.grid()
plt.subplot(313)
plt.plot( op,'k-', linewidth=2)
plt.xlabel( 'sample length' )
plt.ylabel( 'op value' )
plt.grid()
plt.show()