MySQL Insert Into de um banco de dados em outro

Eu preciso migrar dados de um banco de dados para outro, ambos estão no mesmo sistema local.

As tabelas e colunas têm nomes diferentes e não devo migrar todas as colunas do banco de dados antigo, portanto

Select * não funciona para mim.

INSERT INTO newDatabase.table1(Column1, Column2);
SELECT oldDatabase.table1(column1, column2) FROM oldDatabase.table1

mas tudo que eu tenho é um#1064 - Syntax Error

Qual é o erro na minha consulta e como posso corrigir isso?

desde já, obrigado

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