Ajustando um processo Poisson limitado com uma taxa variável
Estou tentando estimar a taxa de um processo de Poisson em que a taxa varia ao longo do tempo usando a estimativa máxima a posteriori. Aqui está um exemplo simplificado com uma taxa que varia linearmente (λ = ax + b):
import numpy as np
import pymc
# Observation
a_actual = 1.3
b_actual = 2.0
t = np.arange(10)
obs = np.random.poisson(a_actual * t + b_actual)
# Model
a = pymc.Uniform(name='a', value=1., lower=0, upper=10)
b = pymc.Uniform(name='b', value=1., lower=0, upper=10)
@pymc.deterministic
def linear(a=a, b=b):
return a * t + b
r = pymc.Poisson(mu=linear, name='r', value=obs, observed=True)
model = pymc.Model([a, b, r])
map = pymc.MAP(model)
map.fit()
map.revert_to_max()
print "a :", a._value
print "b :", b._value
Isso está funcionando bem. Mas meu processo de Poisson real é limitado por um valor determinístico. Como não consigo associar meus valores observados a uma função determinística, estou adicionando uma função estocástica normal com uma pequena variação para minhas observações:
import numpy as np
import pymc
# Observation
a_actual = 1.3
b_actual = 2.0
t = np.arange(10)
obs = np.random.poisson(a_actual * t + b_actual).clip(0, 10)
# Model
a = pymc.Uniform(name='a', value=1., lower=0, upper=10)
b = pymc.Uniform(name='b', value=1., lower=0, upper=10)
@pymc.deterministic
def linear(a=a, b=b):
return a * t + b
r = pymc.Poisson(mu=linear, name='r')
@pymc.deterministic
def clip(r=r):
return r.clip(0, 10)
rc = pymc.Normal(mu=r, tau=0.001, name='rc', value=obs, observed=True)
model = pymc.Model([a, b, r, rc])
map = pymc.MAP(model)
map.fit()
map.revert_to_max()
print "a :", a._value
print "b :", b._value
Este código está produzindo o seguinte erro:
Traceback (most recent call last):
File "pymc-bug-2.py", line 59, in <module>
map.revert_to_max()
File "pymc/NormalApproximation.py", line 486, in revert_to_max
self._set_stochastics([self.mu[s] for s in self.stochastics])
File "pymc/NormalApproximation.py", line 58, in __getitem__
tot_len += self.owner.stochastic_len[p]
KeyError: 0
Alguma idéia do que estou fazendo de errado?