Me perguntaram em uma entrevista por que String é imutável

Eu respondi assim:

Quando criamos uma string em java comoString s1="hello"; um objeto será criado empool de strings (olá) es1 estará apontando paraOláAgora, se fizermos novamenteString s2="hello"; outro objeto não será criado, mass2 apontará parahello PorqueJVM primeiro verificará se o mesmo objeto está presente nopiscina de cordas ou não. Se não estiver presente, apenas um novo será criado.

Agora, se suponha que o java permita que a string seja mutável, se mudarmoss1 parahello world entãos2 valor também seráhello world então java String é imutável.

Alguém pode me dizer se minha resposta édireito ouerrado?