Encontrei esse código na internet, ele foi publicado anos atrás, então resolvi pedir aqui alguns esclarecimentos para algumas linhas que não entendo direito.

NomousePressed método, o que ele quer dizer com:chessPiece = null ele está dizendo que se oJLabel chessPiece tiver uma imagem, ela deve ser alterada paranull?

ÉchessBoard.findComponentAt(e.getX(), e.getY()) retorna oJPanel quadrado?

e por último, quandoComponent c recebe seu pai, quem é o pai?

O código inteiro está abaixo:

public class ChessGameDemo extends JFrame implements MouseListener, MouseMotionListener {

    JLayeredPane layeredPane;
    JPanel chessBoard;
    JLabel chessPiece;
    int xAdjustment;
    int yAdjustment;
    private static final String imageFolderPath = "src/resources/images/";

    public ChessGameDemo() {
        Dimension boardSize = new Dimension(600, 600);

        //  Use a Layered Pane for this this application
        layeredPane = new JLayeredPane();
        getContentPane().add(layeredPane);
        layeredPane.setPreferredSize(boardSize);
        layeredPane.addMouseListener(this);
        layeredPane.addMouseMotionListener(this);

         //Add a chess board to the Layered Pane 
        chessBoard = new JPanel();
        layeredPane.add(chessBoard, JLayeredPane.DEFAULT_LAYER);
        chessBoard.setLayout(new GridLayout(8, 8));
        chessBoard.setPreferredSize(boardSize);
        chessBoard.setBounds(0, 0, boardSize.width, boardSize.height);

        for (int i = 0; i < 64; i++) {
            JPanel square = new JPanel(new BorderLayout());
            chessBoard.add(square);

            int row = (i / 8) % 2;
            if (row == 0) {
                square.setBackground(i % 2 == 0 ? Color.blue : Color.white);
            } else {
                square.setBackground(i % 2 == 0 ? Color.white : Color.blue);
            }
        }

          //Add a few pieces to the board
        JLabel piece = new JLabel(new ImageIcon(imageFolderPath + "/pieces/bdg.png"));
        JPanel panel = (JPanel) chessBoard.getComponent(0);
        panel.add(piece);
        piece = new JLabel(new ImageIcon(imageFolderPath + "/pieces/belder.png"));
        panel = (JPanel) chessBoard.getComponent(15);
        panel.add(piece);
        piece = new JLabel(new ImageIcon(imageFolderPath + "/pieces/bhero.png"));
        panel = (JPanel) chessBoard.getComponent(16);
        panel.add(piece);
        piece = new JLabel(new ImageIcon(imageFolderPath + "/pieces/borb.png"));
        panel = (JPanel) chessBoard.getComponent(20);
        panel.add(piece);

    }

    public void mousePressed(MouseEvent e) {
        chessPiece = null;
        Component c = chessBoard.findComponentAt(e.getX(), e.getY());

        if (c instanceof JPanel) {
            return;
        }

        Point parentLocation = c.getParent().getLocation();
        xAdjustment = parentLocation.x - e.getX();
        yAdjustment = parentLocation.y - e.getY();
        chessPiece = (JLabel) c;
        chessPiece.setLocation(e.getX() + xAdjustment, e.getY() + yAdjustment);
        chessPiece.setSize(chessPiece.getWidth(), chessPiece.getHeight());
        layeredPane.add(chessPiece, JLayeredPane.DRAG_LAYER);
    }

        //Move the chess piece around
    public void mouseDragged(MouseEvent me) {
        if (chessPiece == null) {
            return;
        }
        chessPiece.setLocation(me.getX() + xAdjustment, me.getY() + yAdjustment);
    }

         //Drop the chess piece back onto the chess board
    public void mouseReleased(MouseEvent e) {
        if (chessPiece == null) {
            return;
        }

        chessPiece.setVisible(false);
        Component c = chessBoard.findComponentAt(e.getX(), e.getY());

        if (c instanceof JLabel) {
            Container parent = c.getParent();
            parent.remove(0);
            parent.add(chessPiece);
        } else {
            Container parent = (Container) c;
            parent.add(chessPiece);
        }
        ....
    }