Eu estou esperando que eu esteja errado, mas não acho que seja possível. No Guia de Programação de Notificação Local e Push, em "Preparando sons de alerta personalizados", ele diz que "Os arquivos de som devem estar no pacote principal do aplicativo cliente".

Se você não pode escrever para o pacote principal, como você pode obter uma gravação gerada pelo usuário (usando, por exemplo, AVAudioRecorder) para reproduzir o som de alerta?

Por um lado, parece impossível, mas, por outro lado, acho que existem aplicativos que fazem isso (e eu vou procurar por eles).