Algoritmo de malabarismo de rotação de strings

Existem várias maneiras de lidar comrotação da corda.
"Programming Pearls" fala sobrerotação da corda em profundidade, com três algoritmos lineares.aqui para verificar)

O primeiro é chamado de "algoritmo de malabarismo", que passei muito tempo estudando, mas ainda não consigo entender o papel queGrande divisor comum joga nele. Alguém pode explicar isso em detalhes?

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