Como fazer do lambda um amigo de uma classe?

Digamos, eu tenho uma aula:

class A {
  int a;
};

E eu tenho uma lambda:

auto function = [](A* a) {
  a->a;  // <== gives an error in this line.
};

function(new A);

Existe alguma maneira de usar um membro / método privado dentro de um lambda? - Não é necessário passar o ponteiro para o lambda - pode ser uma captura ou algo mais.

Todos os esquemas razoáveis são bem-vindos.

questionAnswers(3)

yourAnswerToTheQuestion