Alterando o User-Agent no XMLHttpRequest a partir de uma extensão do Chrome

Estou tentando enviar uma solicitação HTTP de uma extensão na qual preciso alterar o agente do usuário.

Meu código fica assim:

function getXMLHttpRequest(method, url, extraHeaders) {
    var xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.open(method, url, true)

    for (var headerKey in extraHeaders) {
        xhr.setRequestHeader(headerKey, extraHeaders[headerKey]);
    }

    return xhr;
}
//....

getXMLHttpRequest("POST", "....", { "User-Agent": "Blahblahblah" })

Então, eu recebo um erro"Recusou-se a definir um cabeçalho não seguro: UserAgent"

Preciso mudar isso, porque meu back-end precisa ter um User-Agent especial, é possível fazer isso a partir de uma extensão?

Tentei a API webRequest, para alterar o cabeçalho antes de enviar a solicitação, mas ele diz que não funciona com XMLHttpRequest feito a partir de extensões para impedir o bloqueio.

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