Eu tenho duas perguntas do Matlab que parecem intimamente relacionadas.

Eu quero encontrar a maneira mais eficiente (sem loop?) De multiplicar uma matriz (A x A) com todas as matrizes de uma matriz 3d (A x A x N). Além disso, gostaria de seguir o rastreio de cada um desses produtos.http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Frobenius_product

Este é o produto frobenius interno. No código de baixa qualidade que tenho abaixo, estou usando sua definição secundária, que é mais eficiente.

Eu quero multiplicar cada elemento de um vetor (N x 1) com sua matriz "correspondente" de uma matriz 3d (A x A x N).

function Y_returned = problem_1(X_matrix, weight_matrix)

% X_matrix is the randn(50, 50, 2000) matrix
% weight_matrix is the randn(50, 50) matrix

[~, ~, number_of_matries] = size(X_matrix);
Y_returned = zeros(number_of_matries, 1);
for i = 1:number_of_matries
%     Y_returned(i) = trace(X_matrix(:,:,i) * weight_matrix');
    temp1 = X_matrix(:,:,i)';
    temp2 = weight_matrix';
    Y_returned(i) =  temp1(:)' * temp2(:);
end
end


function output = problem_2(vector, matrix)

% matrix is the randn(50, 50, 2000) matrix
% vector is the randn(2000, 1) vector

[n1, n2, number_of_matries] = size(matrix);
output = zeros(n1, n2, number_of_matries);
for i = 1:number_of_matries
    output(:, :, i) = vector(i) .* matrix(:, :, i);
end
output = sum(output, 3);

end