Como comparar caracteres Unicode que "parecem iguais"?

Eu caio em uma questão surpreendente.

Eu carreguei um arquivo de texto no meu aplicativo e tenho uma lógica que compara o valor com µ.

E percebi que, mesmo que os textos sejam iguais, o valor de comparação é falso.

 Console.WriteLine("μ".Equals("µ")); // returns false
 Console.WriteLine("µ".Equals("µ")); // return true

Na linha posterior, o caractere µ é copiado por uma cópia.

No entanto, esses podem não ser os únicos caracteres que são assim.

Existe alguma maneira em C # para comparar os caracteres que parecem os mesmos, mas são realmente diferentes?

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