Como executar determinada tarefa todos os dias em um determinado momento usando o ScheduledExecutorService?

Eu estou tentando executar uma certa tarefa todos os dias às 5 da manhã. Então eu decidi usarScheduledExecutorService para isso, mas até agora eu tenho visto exemplos que mostra como executar tarefas a cada poucos minutos.

E não consigo encontrar nenhum exemplo que mostre como executar uma tarefa todos os dias em uma determinada hora (5h da manhã) e também considerar o horário de verão também -

Abaixo está o meu código, que será executado a cada 15 minutos -

public class ScheduledTaskExample {
    private final ScheduledExecutorService scheduler = Executors
        .newScheduledThreadPool(1);

    public void startScheduleTask() {
    /**
    * not using the taskHandle returned here, but it can be used to cancel
    * the task, or check if it's done (for recurring tasks, that's not
    * going to be very useful)
    */
    final ScheduledFuture<?> taskHandle = scheduler.scheduleAtFixedRate(
        new Runnable() {
            public void run() {
                try {
                    getDataFromDatabase();
                }catch(Exception ex) {
                    ex.printStackTrace(); //or loggger would be better
                }
            }
        }, 0, 15, TimeUnit.MINUTES);
    }

    private void getDataFromDatabase() {
        System.out.println("getting data...");
    }

    public static void main(String[] args) {
        ScheduledTaskExample ste = new ScheduledTaskExample();
        ste.startScheduleTask();
    }
}

Existe alguma maneira, eu posso agendar uma tarefa para executar todos os dias 05:00 da manhã usandoScheduledExecutorService considerando o fato do horário de verão também?

E tambémTimerTask é melhor para isso ouScheduledExecutorService?

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